Skip to content
New issue

Have a question about this project? Sign up for a free GitHub account to open an issue and contact its maintainers and the community.

By clicking “Sign up for GitHub”, you agree to our terms of service and privacy statement. We’ll occasionally send you account related emails.

Already on GitHub? Sign in to your account

Adicionando o QuickSort e Merge genérico #13

Open
wants to merge 5 commits into
base: master
Choose a base branch
from
Open
Show file tree
Hide file tree
Changes from all commits
Commits
File filter

Filter by extension

Filter by extension

Conversations
Failed to load comments.
Loading
Jump to
Jump to file
Failed to load files.
Loading
Diff view
Diff view
74 changes: 74 additions & 0 deletions Estrutura_de_dados/algoritmos_ordenacao/MergeSort.java
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,74 @@
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/*
Sua ideia básica consiste em Dividir (o problema em vários subproblemas e resolver esses subproblemas através da
recursividade) e Conquistar (após todos os subproblemas terem sido resolvidos ocorre a conquista que é a união das
esoluções dos subproblemas). Como o algoritmo Merge Sort usa a recursividade, há um alto consumo de memória e tempo
de execução, tornando esta técnica não muito eficiente em alguns problemas.

Os três passos úteis dos algoritmos de divisão e conquista, que se aplicam ao merge sort são:
- Dividir: Calcula o ponto médio do sub-arranjo, o que demora um tempo constante {\displaystyle \Theta (1)}{\displaystyle \Theta (1)};
- Conquistar: Recursivamente resolve dois subproblemas, cada um de tamanho n/2, o que contribui com {\displaystyle 2T(n/2)}{\displaystyle 2T(n/2)} para o tempo de execução;
- Combinar: Unir os sub-arranjos em um único conjunto ordenado, que leva o tempo {\displaystyle \Theta (n)}{\displaystyle \Theta (n)}.

Complexidade:
- Pior caso: O(nlogn)
- Caso medio: O(nlogn)
- Melhor caso: O(nlogn)

*/
public class MergeSort<T extends Comparable<T>> {

public void sort(T[] array, int left, int right) {
if (left >= right) {
return;
}
int meio = (left + right) / 2;
sort(array, left, meio);
sort(array, meio+1, right);
this.merge(array, left, meio, right);
}

private void merge(T[] array, int left, int meio, int right) {
int limite1 = meio - left;
int limite2 = right - meio;

List<T> lista1 = new LinkedList<>();
List<T> lista2 = new LinkedList<>();

for (int i = 0; i <= limite1; i++) {
lista1.add(array[left + i]);
}

for (int i = 0; i < limite2; i++) {
lista2.add(array[meio + 1 + i]);
}

int i = 0;
int j = 0;
int k = left;

while((i <= limite1) && (j < limite2)) {
if (lista1.get(i).compareTo(lista2.get(j)) > 0) {
array[k] = lista2.get(j);
j++;
} else {
array[k] = lista1.get(i);
i++;
}
k++;
}
while (i <= limite1) {
array[k] = lista1.get(i);
i++;
k++;
}

while (j < limite2) {
array[k] = lista2.get(j);
j++;
k++;
}
}
}
45 changes: 45 additions & 0 deletions Estrutura_de_dados/algoritmos_ordenacao/QuickSort.java
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,45 @@
/*
O algoritmo do QuickSort usa uma técnica conhecida por divisão e conquista, muito conhecida por reduzir problemas complexos
em problemas menores para tentar chegar em uma solução. Sendo assim, o resultado do problema inicial é dada como a soma
do resultado de todos os problemas menores. Sua complexidade é:

O algoritmo consiste nos seguintes passos:
- Escolhe-se um elemento qualquer da lista, que será chamado de pivô.
- Todos os elementos antes do pivô devem ser menores que ele e todos os elementos após o pivô devem ser maiores que ele.
Quando esse processo de separação for finalizado, então o pivô deve estar exatamente no meio da lista.
- De forma recursiva os elementos da sublista menor e maiores são ordenados.

Complexidade:
- Pior Caso: O(n²)
- Caso Médio: (nlogn)
- Melhor Caso: (nlogn)
*/
public class QuickSort<T extends Comparable<T>> {

public void sort(T[] array, int left, int right) {
if (left < right) {
int m = this.partition(array, left, right);
this.sort(array, left, m-1);
this.sort(array, m+1, right);
}
}

private int partition(T[] array, int left, int right) {
T pivot = array[left];
int m = left;
for (int i = left+1; i <= right; i++) {
if (array[i].compareTo(pivot) <= 0) {
m++;
this.swap(array, i, m);
}
}
this.swap(array, m, left);
return m;
}

public void swap(T[] array, int i, int j) {
T res = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = res;
}
}