Kwazikryształy to bardzo ciekawe struktury z punktu widzenia ich budowy atomowej. Z jednej strony charakteryzują się zakazanymi dla typowych kryształów symetriami 5-, 8-, 10-krotnymi, a z drugiej strony ich obraz dyfrakcyjny ma charakter dyskretny. To właśnie dyskretny charakter obrazu stanowi dzisiaj najważniejszą charakterystykę struktur krystalicznych zgodnie z definicją przyjętą przez Unię Krystalograficzną. Oprócz wspomnianych cech kwazikryształy charakteryzują się również symetrią lokalną oraz uporządkowaniem dalekiego zasięgu struktury atomowej. Ponadto, ze względu na brak symetrii translacyjnej, ,,tradycyjne'' metody opisu kryształów w ich przypadku zawodzą. W ich strukturze nie można wyróżnić komórki elementarnej, przez co należy je rozpatrywać w inny sposób. W tym celu stosuje się m.in. analizę wielowymiarową oraz metodę statystyczną. Analiza wielowymiarowa opiera się na opisie kwazikryształów w przestrzeni o wymiarze wyższym niż przestrzeń, w której rozpatrywany jest kwazikryształ. W drugiej metodzie, statystycznej, posługujemy się rozkładem prawdopodobieństwa do opisu układu atomów.
Celem pracy była analiza serii występujących w obrazach dyfrakcyjnych, na przykładzie ciągu Fibonacciego, pokrycia Penrose'a i rzeczywistej struktury dekagonalnego kwazikryształu Al-Cu-Rh. Znając rozkład obrazu dyfrakcyjnego na serie można bez użycia metod iteracyjnych odzyskać informację o fazach czynnika strukturalnego, w przypadku obrazów centralnie symetrycznych. Przy każdym przejściu przez 0 zredukowana obwiednia pików dyfrakcyjnych oznacza zmianę fazy 0 ↔ π dla odpowiedniej grupy pików. Odzyskanie fazy czynnika strukturalnego z danych dyfrakcyjnych jest poważnym zagadnieniem. Do jej odtworzenia wykorzystuje się m.in. metody: analizę Pattersona, charge flipping oraz low density elimination. Metody te są metodami iteracyjnymi, które zazwyczaj są czasochłonne i obciążone błędami numerycznymi. Założeniem metody opisanej w tej pracy jest alternatywny sposób odzyskania faz wprost z obrazów dyfrakcyjnych.
- Python 3.9 (użyte biblioteki: Numpy, Matplotlib, Numba)
- Matlab R2018b
- Origin
Wszystkie wyniki zostały zebrane w pracy inżynierskiej dostępnej pod poniższym adresem
Projekt zakończony
Główne źródła:
- Strzałka R., Kwazikryształy o symetrii ikozaedrycznej - struktura i obraz dyfrakcyjny., Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie}, (2014), Praca magisterska
- Strzalka R., Struktura wybranych kwazikryształów., Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, (2010), Praca inżynierska
- Kozakowski B., Analiza dyfrakcyjna dwuwymiarowych kwazikryształów, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, (2007), Praca doktorska
- Kozakowski B., Wolny J., Average Unit Cell in Fourier Space and Its Application to Decagonal Quasicrystals.In Aperiodic Crystals, (2013), 125-132, Schmid S., Lifshitz, R., Withers, R.L., Eds.; Springer: Berlin, Germany
Pełna lista źródeł zawarta w bibliografii pracy inżynierskiej