-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
index.html
399 lines (333 loc) · 18.1 KB
/
index.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
<!doctype html>
<html lang="fr">
<!-- file:///home/raphael/Documents/Cours_M2/CS-A/presentation_CSA/index.html -->
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Erythropoièse - Présentation</title>
<meta name="description" content="Présentation">
<meta name="author" content="Raphaël Bournhonesque">
<meta name="apple-mobile-web-app-capable" content="yes" />
<meta name="apple-mobile-web-app-status-bar-style" content="black-translucent" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, user-scalable=no">
<link rel="stylesheet" href="css/reveal.min.css">
<link rel="stylesheet" href="css/theme/beige.css" id="theme">
<!-- For syntax highlighting -->
<link rel="stylesheet" href="lib/css/zenburn.css">
<link rel="stylesheet" href="custom.css">
<!-- If the query includes 'print-pdf', include the PDF print sheet -->
<script>
if( window.location.search.match( /print-pdf/gi ) ) {
var link = document.createElement( 'link' );
link.rel = 'stylesheet';
link.type = 'text/css';
link.href = 'css/print/pdf.css';
document.getElementsByTagName( 'head' )[0].appendChild( link );
}
</script>
<!--[if lt IE 9]>
<script src="lib/js/html5shiv.js"></script>
<![endif]-->
</head>
<body>
<div class="reveal">
<!-- Any section element inside of this container is displayed as a slide -->
<div class="slides">
<section data-background="images/blood_cell.jpg" data-transition="linear", data-background-transition="slide">
<h2 style="color:#DBD3D3">Modéliser l'érythropoïèse à l'aide d'équations différentielles à retard</h2>
<p style="color:#DBD3D3">Crauste et <em>al.</em>
</p>
</section>
<section>
<h3>Qu'est ce que l'érythropoïèse ?</h3>
<ul>
<li><strong>Érythropoïèse</strong> : processus de formation des érythrocytes (aussi appelés globules rouges ou hématies).</li>
<li>Renouvellement journalier : 1% de la quantité totale</li>
<li>Production de <strong>200 milliards d'érythrocytes</strong> par jour</li>
</ul>
<aside class="notes">
<p>Compense hémolyse physiologique</p>
<p>Homéostasie</p>
<p>Globules rouges hémoglobine</p>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Lieux de l'érythropoïèse</h3>
<img height=600px src="images/squelette.jpg" alt="squelette">
<p><small>Manuel d'anatomie descriptive du corps humain (1825)</small></p>
<aside class="notes">
<p>sternum, les os illiaques, tête du fémur</p>
</aside>
</section>
<section data-transition="linear", data-background-transition="slide">
<h3>L'érythropoïèse parmi l'hématopoïèse</h3>
<img height=500px, src="images/hematopoiesis.jpg" alt="hematopoiesis">
<small>Cell Research, 2011</small>
<aside class="notes">
MEP: megakaryocyte–erythrocyte progenitor
</aside>
</section>
<section>
<h3 style="margin-bottom:0px">Stades de différentiation lors de l'érythropoïèse</h3>
<img height=480px src="images/erythropoiesis.svg" alt="erythropoiesis" style="border:none; box-shadow:none; background:none;">
<p style="font-size: 80%">BFU-E : Burst Forming Unit Erythroid<br>
CFU-E : Colony Forming Unit Erythroid</p>
<aside class="notes">
<p>proérythroblaste -> réticulocytes en 5-7 jours</p>
<p>réticulocytes -> globules rouges, 1 à 2 jours</p>
<p>BFU-E et CFU-E : capables d'expansion, progéniteurs en amont : uniquement division avec différenciation</p>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Régulation de l'érythropoïèse</h3>
<ul>
<li><em>Érythropoïétine (EPO)</em>, facteur de croissance <strong>anti-apoptotique</strong> et <strong>prolifératif</strong> (pour certains progéniteurs seulement)</li>
</ul>
<img height=400px src="images/erythropoiesis_epo.svg" alt="sensibilité à l'Epo">
</section>
<section>
<h3>Régulation de l'érythropoïèse</h3>
<ul>
<li><em>Érythropoïétine (EPO)</em>, facteur de croissance <strong>anti-apoptotique</strong> et <strong>prolifératif</strong> (pour certains progéniteurs seulement)</li>
<li><strong>Anémie</strong> : Diminution de l'hémoglobine circulante en dessous de la valeur normale.</li>
<li>En cas d'anémie, <strong>érythropoïèse de stress</strong>. Augmentation de la production d'érythrocytes.</li>
</ul>
</section>
<section>
<h3>Érythropoïèse de stress (1)</h3>
<ul>
<li>Érythropoïèse basale (moelle osseuse) peu modifiée, réponse principalement dans la rate</li>
<li>Augmentation très importante de la concentration d'Epo</li>
<li><em>Glucocorticoïdes</em>, facteurs de croissance des progéniteurs en cas d'érythropoïèse de stress</li>
<li>Implication de Kit/Stem Cell Factor (SCF) et de l'hypoxie</li>
</ul>
<aside class="notes">
<p>Anémie -> concentration d'Epo multipliée par 10 000</p>
<p>sensibilité accrue HSC + BFU-e/-CFU-e</p>
<p>Glucocorticoïdes : Inhibe différentiation et augmente auto-renouvellement CFU-E in vitro</p>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Érythropoïèse de stress (2)</h3>
<img height=550px src="images/stress_erythropoiesis.svg" alt="stress erythropoiesis" class="no_border">
<aside class="notes">
<p>stress BFU-e, prolif + rapide que moelle osseusse (5 au lieu de 7 jours)</p>
<p>a besoin seulement d'Epo, pas de burst-promoting signal</p>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Présentation des auteurs</h3>
<table>
<tr>
<td>Fabien Crauste</td>
<td>Laurent Pujo-Menjouet</td>
<td>Olivier Gandrillon</td>
</tr>
<tr>
<td><img height=300px src="images/FC.jpg"></td>
<td><img height=300px src="images/LPM.png"></td>
<td><img height=300px src="images/OG.jpg"></td>
</tr>
</table>
<aside class="notes">
<p>
Fabien Crauste : Biomathématiques. Modèles de production des cellules du sang (hématopoïèse, érythropoïèse, leucopoïèse)
Modélisation de la réponse immunitaire (infection grippale, vaccins)</p>
<p>
Laurent Pujo-Menjouet : Biomaths, beaucoup sur le prion, également modèles dynamiques pop cell, hématopoïèse et érythropoïèse.
</p>
<p>
Olivier Gandrillon, biologiste. Thème de recherche : Modélisation de population cellulaires, stochasticité d'expression des gènes. A travaillé sur
l'auto-renouvellement progéniteurs érythropoïèse.
</p>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Publié dans <em>Journal of Theoretical Biology</em></h3>
<img height=400px src="images/first_page.jpg" alt="article">
<aside class="notes">
<p>Fondé en 1961, Travaux théoriques + réponse à des question biologiques</p>
<p>Un de ses rédacteur en chef : Lewis Wolpert</p>
<p>Couvre à peu près tous les champs disciplinaires en biologie : écologie, physio, bio cell,...</p>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Hématocrite suite à une anémie</h3>
<img height=420px src="images/experiment_hematocrite.svg" alt="experiment">
<p><strong>Hématocrite</strong> : pourcentage du volume occupé par les globules rouges par rapport au volume total de sang.</p>
</section>
<section>
<h3>Un modèle compartimenté de l'érythropoïèse</h3>
<img height=350px, src="images/fig2.svg" alt="Model">
<p>
</p>
</section>
<section>
<h3>Sous forme d'équations :</h3>
<p class="equation">
$$\frac{\partial{p(t, a)}}{\partial{t}} + \frac{\partial{p(t, a)}}{\partial{a}} = - \beta p(t, a) - \sigma p(t, a)$$
</p>
<p class="equation">
$$\frac{\partial{p_{sr}(t, a)}}{\partial{t}} + \frac{\partial{p_{sr}(t, a)}}{\partial{a}} = - \beta p_{sr}(t, a)$$
</p>
<p class="equation">
$$\frac{\partial{e(t, a)}}{\partial{t}} + \frac{\partial{e(t, a)}}{\partial{a}} = - \gamma e(t, a)$$
</p>
<p class="equation">
avec comme conditions aux limites :
</p>
<p class="equation">
$$p(t, 0) = K + 2 p_{sr}(t, \tau_c)$$
$$p_{sr}(t, 0) = \int_{0}^{\tau_p} \sigma p(t, a) da$$
$$e(t, 0) = A p(t, \tau_p)$$
</p>
<aside class="notes">
<p>Concentration d'Epo et Glucocorticoïdes pas directement modélisés</p>
<p>Paramètres évalués manuellement, pas d'optimisation des paramètres</p>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Densités totales d'érythrocytes et de progéniteurs</h3>
<p>
On définit respectivement \(E(t)\), \(P(t)\) et \(P_{sr}(t)\) comme les densités totales d'érythrocytes, de progéniteurs et de progéniteurs pouvant s'autorenouveller.<br>
</p>
<p class="equation">
$$E(t) = \int_{0}^{+\infty} e(t, a) da$$
</p>
<p class="equation">
$$P(t) = \int_{0}^{\tau_p} p(t, a) da$$
</p>
<p class="equation">
$$P_{sr}(t) = \int_{0}^{\tau_c} p_{sr}(t, a) da$$
</p>
</section>
<section>
<h3>Rétrocontrôles positif et négatif</h3>
<p>
Une augmentation de la densité des érythrocytes stimule l'apoptose des progéniteurs et inhibe leur l'auto-renouvellement.
</p>
<p class="equation">
$$\beta = \beta(E(t))$$ (taux d'apoptose des progéniteurs)
</p>
<p class="equation">
$$\sigma = \sigma(E(t))$$ (taux de prolifération des progéniteurs)
</p>
</section>
<section>
<h3>Réduction à un système d'équations différentielles à retard (1)</h3>
$$\frac{dP}{dt}(t) = -[\beta(E(t)) + \sigma(E(t))] P(t)\\
+ K + 2 \sigma(E(t - \tau_c)) P(t - \tau_c) \times \mathrm{exp}(\int_{t - \tau_c}^t \beta(E(s)) ds)\\
-[K + 2 \sigma(E(t - \tau_p - \tau_c)) P(t - \tau_p - \tau_c)\\
\times \mathrm{exp}(- \int_{t - \tau_p - \tau_c}^{t - \tau_p} \beta(E(s)) ds)]\\
\times \mathrm{exp}(- \int_{t - \tau_p}^{t} (\beta(E(s)) + \sigma(E(s)) ds))$$
</section>
<section>
<h3>Réduction à un système d'équations différentielles à retard (2)</h3>
$$\frac{dE}{dt}(t) = - \gamma E(t)\\
+ A \ \mathrm{exp}(- \int_{t - \tau_p}^t (\beta(E(s)) + \sigma(E(s))) ds)\\
\times [K + 2 \sigma(E(t - \tau_p - \tau_c)) P(t - \tau_p - \tau_c)\\
\times \mathrm{exp}(- \int_{t - \tau_p - \tau_c}^{t - \tau_p} \beta(E(s)) ds)]$$
</section>
<section>
<h3>Modélisation de l'anémie</h3>
<p>Équations différentielles à retard : conditions initiales nécessaires entre $\tau_{p}$ et $0$.</p>
<p>Diminution linéaire de la densité d'érythrocytes entre $\tau_{in}$ et $0$. Conditions initiales :</p>
<p class="equation">$H_0(t) = H^*\ $ avec $\ t \in [-\tau_p, -\tau_{in}]$</p>
<p>et :</p>
<p class="equation">
$H_0(t) = \frac{H^* - H_{min}}{\tau_{in}^*}t + H_{min}\ $ pour $\ t \in [-\tau_{in}, 0]$
</p>
<aside class="notes">
<p>2 cas : avec ou sans auto-renouvellement, pour comparer</p>
<p>Déduction du nombre d'érythrocyte à partir de l'hématocrite</p>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Simulations sans auto-renouvellement des progéniteurs</h3>
<img height=400px src="images/fig3.svg" alt="fig3">
<p>
$$\beta(E) = \beta_{\infty} \frac{E(t)^n}{E(t)^n + \bar{\beta}^n}$$
</p>
<aside class="notes">
<ul>
<li>cinétique de Michaelis-Menten</li>
<li>A. 2 conditions, avec une demi-vie beta de 10^7 et 10^8 (valeur réaliste)</li>
<li>10^7: remontée lente. 10^8: Pas d'oscillations, pic pas assez haut.</li>
<li>B. E* = 1.03 10^7 cellules.g^-1, hors intervalle biologique souris : 10^8 - 3.10^8</li>
</ul>
</aside>
</section>
<section>
<h3>Simulations avec auto-renouvellement des progéniteurs</h3>
<img height=350px src="images/sim_self_renewal.svg" alt="fig3">
<p class="equation">
$$\beta(E) = \beta_{\infty} \frac{E(t)^n}{E(t)^n + \bar{\beta}^n}$$
</p>
<p class="equation">
$$\sigma(E) = \sigma_{0} \frac{\bar{\sigma}^m}{\bar{\sigma}^m + E(t)^m}$$
</p>
<aside class="notes">
</aside>
</section>
<section>
<h2>Points forts du modèle</h2>
<p>
<ul>
<li>Nombre de paramètres raisonnable (11)</li>
<li>Rétrocontrôles du nombre d'érythrocytes sur le nombre de progéniteurs</li>
<li>Bonne adéquation simulations/expériences</li>
</ul>
</p>
</section>
<section>
<h2>Limites du modèle</h2>
<ul>
<li>Érythropoïèse basale/de stress ?</li>
<li>Pas de modélisation explicite de la différenciation cellulaire</li>
<li>Pas d'informations supplémentaires sur les mécanismes mis en jeux</li>
</section>
<section>
<h3>Vers un modèle multi-échelle</h3>
<img height=400px src="images/first_page_2009.png" alt="nouvel article">
</section>
<section>
<h2>Conclusion</h2>
<ul>
<li>Auto-renouvellement des progéniteurs essentiel dans le modèle</li>
<li>Modèle simple de l'érythropoïèse, contrôle des valeurs de paramètres</li>
<li>Démarche de modélisation des auteurs</li>
</section>
</div>
</div>
<script src="lib/js/head.min.js"></script>
<script src="js/reveal.min.js"></script>
<script>
// Full list of configuration options available here:
// https://github.com/hakimel/reveal.js#configuration
Reveal.initialize({
controls: true,
progress: true,
history: true,
center: true,
theme: Reveal.getQueryHash().theme, // available themes are in /css/theme
transition: Reveal.getQueryHash().transition || 'default', // default/cube/page/concave/zoom/linear/fade/none
// Parallax scrolling
// parallaxBackgroundImage: 'https://s3.amazonaws.com/hakim-static/reveal-js/reveal-parallax-1.jpg',
// parallaxBackgroundSize: '2100px 900px',
math: {
mathjax: 'MathJax-master/MathJax.js',
config: 'TeX-AMS_HTML-full' // See http://docs.mathjax.org/en/latest/config-files.html
},
// Optional libraries used to extend on reveal.js
dependencies: [
{ src: 'lib/js/classList.js', condition: function() { return !document.body.classList; } },
{ src: 'plugin/markdown/marked.js', condition: function() { return !!document.querySelector( '[data-markdown]' ); } },
{ src: 'plugin/markdown/markdown.js', condition: function() { return !!document.querySelector( '[data-markdown]' ); } },
{ src: 'plugin/highlight/highlight.js', async: true, callback: function() { hljs.initHighlightingOnLoad(); } },
{ src: 'plugin/zoom-js/zoom.js', async: true, condition: function() { return !!document.body.classList; } },
{ src: 'plugin/notes/notes.js', async: true, condition: function() { return !!document.body.classList; } },
{ src: 'plugin/math/math.js', async: true }
]
});
</script>
</body>
</html>