论文名称：Beyond Homophily: Structure-aware Path Aggregation Graph Neural Network
论文地址：https://www.ijcai.org/proceedings/2022/0310.pdf
论文简介：将 GNN 同时推广到同配图和异配图上
相连接的结点对倾向于拥有相似的特征，或属于同种类别。
本文聚焦于图上的路径，用来表示丰富的语义和结构信息，提出了路径聚合图神经网络旨在将 GNN 同时推广到同质图和异质图上。
最大熵路径采样器：对包含结构上下文的许多路径进行采样
结构感知的循环单元：由顺序保持和距离感知组成，以学习邻域的语义信息
对路径编码后不同路径对目标节点的偏好进行建模
对于异配图：节点1和2的聚合特征经过聚合后无法区分，而节点1和节点2的原始节点特征不同，表明gnn的聚集过程存在缺陷。
思路：通过聚合所有相关路径而不是其邻域来学习每个节点的嵌入
问题：
- 如何取样路径，太多，怎么算有意义
- 聚合函数里面是顺序不敏感的，设计保存顺序的聚合函数
- 节点的偏好：接近目标节点的路径被同配邻域优先选择，而探索深层接受野的路径被异配邻域选择
解决方法：
- 最大熵路径采样器
- 引入循环机制保持顺序的聚合函数
- 引入注意力机制
-
最大熵路径采样器
传统的随机漫步(CRW)对不同节点的处理是相同的，忽略了图中节点的中心性。
MERW在熵率增加的方向上寻找每一步的路径，并结合特征向量中心性 $$ \mathbf{P}_u=\frac{\mathbf{D}_u^{-1} \mathbf{A} \mathbf{D}_u}{\lambda} $$
-
结构感知路径聚合器
能够将路径中每个节点的顺序和距离信息结合起来，从而捕获语义信息。
a，b这两个图经过两层聚合后会产生相同的节点嵌入T
c，d虽然引入了路径，但是也会产生相同的嵌入
（思路：c，d可以解决a，b，但是会产生新的问题，所以再设计一个：将到目标的距离信息嵌入到有向路径序列中）
最终：
$U_d$ 是提前算好的最短路距离的嵌入 -
注意力机制选择路径
对于同态邻域，目标节点附近的路径可能更有助于分类，而对于异态邻域，探索更广泛的图结构背景的路径将是首选。引入路径注意力：
最终嵌入的输出： $$ \mathbf{z}v=\sigma\left(\mathbf{W}{\text {out }}\left(\mathbf{I}v | \sum{j \in p} \boldsymbol{s}_{v, p} \mathbf{h}p\right)+\mathbf{b}{\text {out }}\right) $$
