From a09e559bf62a3b568c236a86dddfcccf8fb55600 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Tifa <62847935+Tiphereth-A@users.noreply.github.com>
Date: Fri, 29 Dec 2023 14:46:39 +0800
Subject: [PATCH] fix: upload

---
 .latexindent.yaml                     |   1 +
 config.yml                            |  15 +-
 manager.py                            |  11 +-
 src/cheatsheet/formula.tex            |   2 +-
 src/cheatsheet/nt-const.tex           |   2 +-
 src/cheatsheet/oeis-seq.tex           | 324 +++++++++++++-------------
 src/cheatsheet/seqences.tex           |   8 +-
 src/code/opt/simplex.hpp              |   4 +-
 src/code/str/suffix_automaton.hpp     |  26 +--
 src/doc_tex/conv/karatsuba.tex        |   2 +-
 src/doc_tex/ds/link_cut_tree.tex      |  10 +-
 src/doc_tex/ds/segtree.tex            |  12 +-
 src/doc_tex/fast/rsort32.tex          |   3 -
 src/doc_tex/fast/str2uint_mod.tex     |   3 -
 src/doc_tex/fast/str2uint_si64.tex    |   4 -
 src/doc_tex/fast/strhex2uint_si64.tex |   4 -
 src/doc_tex/fast/u32tostr.tex         |   7 +-
 src/doc_tex/fast/u32tostrhex.tex      |   7 +-
 src/doc_tex/geo2d/triangle.tex        |   4 +-
 src/doc_tex/math/berlekamp_massey.tex |   4 +-
 src/doc_tex/math/cantor.tex           |  14 +-
 src/doc_tex/math/exeuclid.tex         |  20 +-
 src/doc_tex/math/proot_gint.tex       |   2 +-
 src/doc_tex/math/qtetra_mod.tex       |   8 +
 src/doc_tex/opt/alpha_beta.tex        |   7 +-
 src/doc_tex/opt/simplex.tex           |  34 +--
 src/doc_tex/str/lyndon.tex            |   7 +-
 src/doc_tex/str/suffix_automaton.tex  |  39 ++--
 src/doc_tex/util/hash_splitmix64.tex  |   2 +-
 29 files changed, 292 insertions(+), 294 deletions(-)
 create mode 100644 .latexindent.yaml

diff --git a/.latexindent.yaml b/.latexindent.yaml
new file mode 100644
index 000000000..b3a17571f
--- /dev/null
+++ b/.latexindent.yaml
@@ -0,0 +1 @@
+defaultIndent: '    '
diff --git a/config.yml b/config.yml
index d579bd9c7..d2406faa2 100644
--- a/config.yml
+++ b/config.yml
@@ -834,6 +834,9 @@ notebook:
     - kth_root: K 次剩余
       code_ext: hpp
       test_ext: cpp
+    - mex: mex
+      code_ext: hpp
+      test_ext: cpp
     - isqrt: 平方根下取整
       code_ext: hpp
       test_ext: cpp
@@ -843,9 +846,6 @@ notebook:
     - mpi: 高精度整数
       code_ext: hpp
       test_ext: cpp
-    - mex: mex
-      code_ext: hpp
-      test_ext: cpp
     - fact_mint: 快速阶乘取模
       code_ext: hpp
       test_ext: cpp
@@ -1265,6 +1265,15 @@ code_styles:
 formatting_commands:
   cpp:
   - clang-format
+  - --Wno-error=unknown
   - -style=file
   - -i
   - ${filename}
+  tex:
+  - latexindent
+  - --cruft=/
+  - -l
+  - -s
+  - ${filename}
+  - -o
+  - ${filename}
diff --git a/manager.py b/manager.py
index e8433e298..7f908093f 100644
--- a/manager.py
+++ b/manager.py
@@ -117,9 +117,11 @@ def generate_notebook_contents(logger: logging.Logger):
                         CONFIG.get_code_dir(), CONFIG.get_doc_dir(), CONFIG.get_test_dir())
                     f.writelines(latex_input(PathLaTeX(doc_filepath)))
                     if section.code_ext == 'hpp':
-                        f.writelines(latex_listing_code_range(PathLaTeX(code_filepath), CONFIG.get_code_style(section.code_ext), 4, len(open(code_filepath).readlines())-2))
+                        f.writelines(latex_listing_code_range(PathLaTeX(code_filepath), CONFIG.get_code_style(
+                            section.code_ext), 4, len(open(code_filepath).readlines())-2))
                     else:
-                        f.writelines(latex_listing_code(PathLaTeX(code_filepath), CONFIG.get_code_style(section.code_ext)))
+                        f.writelines(latex_listing_code(
+                            PathLaTeX(code_filepath), CONFIG.get_code_style(section.code_ext)))
                     if CONFIG.generate_test_in_notebook():
                         if not os.path.getsize(test_filepath):
                             continue
@@ -218,7 +220,10 @@ def _format(code_type: str):
 
     @withlog
     def reformat_all_codes(_code_type: str, **kwargs):
-        filepaths: list[str] = get_full_filenames([CONFIG.get_code_dir(), CONFIG.get_test_dir()],
+        filepaths: list[str] = get_full_filenames([CONFIG.get_code_dir(),
+                                                   CONFIG.get_doc_dir(),
+                                                   CONFIG.get_cheatsheet_dir(),
+                                                   CONFIG.get_test_dir()],
                                                   CONFIG.get_ext_names_by_code_style(_code_type))
         kwargs.get('logger').info(f"{len(filepaths)} file(s) found")
         for filepath in filepaths:
diff --git a/src/cheatsheet/formula.tex b/src/cheatsheet/formula.tex
index 52cfccbaf..8db739153 100644
--- a/src/cheatsheet/formula.tex
+++ b/src/cheatsheet/formula.tex
@@ -19,7 +19,7 @@ \subsubsection{积和式}
 \begin{equation}
     \operatorname{per}(A)=\operatorname{haf}\begin{bmatrix}
             & A \\
-        A^T &
+        A^T & 
     \end{bmatrix}
 \end{equation}
 
diff --git a/src/cheatsheet/nt-const.tex b/src/cheatsheet/nt-const.tex
index ad12616e4..fd32822d8 100644
--- a/src/cheatsheet/nt-const.tex
+++ b/src/cheatsheet/nt-const.tex
@@ -20,7 +20,7 @@ \subsection{NTT 模数表}
 
 \begin{tabular}{llll|llll}
     \hline
-    素模数 \(p=r\cdot 2^s+1\)     & \(r\)   & \(s\)  & 原根     & 素模数 \(p=r\cdot 2^s+1\)        & \(r\)  & \(s\)  & 原根     \\
+    素模数 \(p=r\cdot 2^s+1\)  & \(r\)   & \(s\)  & 原根   & 素模数 \(p=r\cdot 2^s+1\)     & \(r\)  & \(s\)  & 原根   \\
     \hline
     \(3\)                      & \(1\)   & \(1\)  & \(2\)  & \(2~281~701~377\)             & \(17\) & \(27\) & \(3\)  \\
     \(5\)                      & \(1\)   & \(2\)  & \(2\)  & \(3~221~225~473\)             & \(3\)  & \(30\) & \(5\)  \\
diff --git a/src/cheatsheet/oeis-seq.tex b/src/cheatsheet/oeis-seq.tex
index ef8a0b189..e30e7de0b 100644
--- a/src/cheatsheet/oeis-seq.tex
+++ b/src/cheatsheet/oeis-seq.tex
@@ -5,185 +5,177 @@
 \subsection{计数相关}
 
 \begin{enumerate}
-
-\item \textbf{Catalan 数(A000108)}
-
-1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, \dots
-
-性质见 \fullref{sec:catalan-数}.
-
-\item \textbf{(大)Schr\"oder 数(A006318)}
-
-1, 2, 6, 22, 90, 394, 1806, 8558, 41586, 206098, 1037718, 5293446, 27297738, 142078746, 745387038, \dots \;(0-based)
-
-性质见 \fullref{sec:schroder-数}.
-
-\item \textbf{小 Schr\"oder 数(A001003)}
-
-1, 1, 3, 11, 45, 197, 903, 4279, 20793, 103049, 518859, 2646723, 13648869, 71039373, 372693519, \dots \;(0-based)
-
-性质见 \fullref{sec:schroder-数}.
-
-小 Schr\"oder 数除了第 \(0\) 项以外都是 Schr\"oder 数的一半.
-
-\item \textbf{Motzkin 数(A001006)}
-
-1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, 5798, 15511, 41835, 113634, 310572, 853467, 2356779, \dots \;(0-based)
-
-性质见 \fullref{sec:motzkin-数}.
-
-\item \textbf{将点按顺序排成一圈后不自交的树的个数(A001764)}
-
-1, 1, 3, 12, 55, 273, 1428, 7752, 43263, 246675, 1430715, 8414640, 50067108, 300830572, 1822766520, \dots \;(0-based)
-
-\[
-    a_n = \frac {{3n \choose n}} {2n + 1}
-\]
-
-也就是说, 在圆上按顺序排列的 \(n\) 个点之间连 \(n - 1\) 条不相交(除端点外)的弦, 组成一棵树的方案数.
-
-也等于每次只能向右或向上, 并且不能高于 \(y = 2x\) 这条直线, 从 \((0, 0)\) 走到 \((n, 2n)\) 的方案数.
-
-扩展: 如果改成不能高于 \(y = kx\) 这条直线, 走到 \((n, kn)\) 的方案数, 那么答案就是 \( \frac {{(k + 1)n \choose n}} {kn + 1} \).
-
-\item \textbf{\(n\) 个点的圆上画不相交的弦的方案数(A054726)}
-
-1, 1, 2, 8, 48, 352, 2880, 25216, 231168, 2190848, 21292032, 211044352, 2125246464, 21681954816, \dots \;(0-based)
-
-\( a_n = 2^n s_{n - 2} \; (n > 2) \), \(s_n\) 是上面的小 Schr\"oder 数.
-
-和上面的区别在于, 这里可以不连满 \(n-1\) 条边. 另外 Motzkin 数画的弦不能共享端点, 但是这里可以.
-
-\item \textbf{Wedderburn-Etherington numbers(A001190)}
-
-0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, 98, 207, 451, 983, 2179, 4850, 10905, 24631, 56011, 127912, 293547, \dots \;(0-based)
-
-每个结点都有 \(0\) 或者 \(2\) 个儿子, 且总共有\(n\)个叶子结点的二叉树方案数. (\textbf{无标号})
-
-同时也是 \(n-1\) 个结点的\textbf{无标号}二叉树个数.
-
-\[
-    A(x) = x + \frac {A(x) ^ 2 + A(x ^ 2)} 2 = 1 - \sqrt{1 - 2x - A(x ^ 2)}
-\]
-
-\item \textbf{划分数(A000041)}
-
-1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 56, 77, 101, 135, 176, 231, 297, 385, 490, 627, 792, 1002, \dots \;(0-based)
-
-\item \textbf{Bell 数(A000110)}
-
-1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, 678570, 4213597, 27644437, 190899322, 1382958545, \dots \;(0-based)
-
-\item \textbf{错位排列数(A0000166)}
-
-1, 0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, 14684570, 176214841, 2290792932, 32071101049, \dots \;(0-based)
-
-\item \textbf{交替阶乘(A005165)}
-
-0, 1, 1, 5, 19, 101, 619, 4421, 35899, 326981, 3301819, 36614981, 442386619, 5784634181, 81393657019, \dots
-
-\[
-    \begin{aligned} n! - (n - 1)! + (n - 2)! - \dots 1! = \sum_{i = 0} ^ {n - 1} (-1)^i (n - i)! \end{aligned}
-\].
-
-\( a_0 = 0,\; a_n = n! - a_{n - 1} \).
-
+    \item \textbf{Catalan 数(A000108)}
+          
+          1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, \dots
+          
+          性质见 \fullref{sec:catalan-数}.
+          
+    \item \textbf{(大)Schr\"oder 数(A006318)}
+          
+          1, 2, 6, 22, 90, 394, 1806, 8558, 41586, 206098, 1037718, 5293446, 27297738, 142078746, 745387038, \dots \;(0-based)
+          
+          性质见 \fullref{sec:schroder-数}.
+          
+    \item \textbf{小 Schr\"oder 数(A001003)}
+          
+          1, 1, 3, 11, 45, 197, 903, 4279, 20793, 103049, 518859, 2646723, 13648869, 71039373, 372693519, \dots \;(0-based)
+          
+          性质见 \fullref{sec:schroder-数}.
+          
+          小 Schr\"oder 数除了第 \(0\) 项以外都是 Schr\"oder 数的一半.
+          
+    \item \textbf{Motzkin 数(A001006)}
+          
+          1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, 5798, 15511, 41835, 113634, 310572, 853467, 2356779, \dots \;(0-based)
+          
+          性质见 \fullref{sec:motzkin-数}.
+          
+    \item \textbf{将点按顺序排成一圈后不自交的树的个数(A001764)}
+          
+          1, 1, 3, 12, 55, 273, 1428, 7752, 43263, 246675, 1430715, 8414640, 50067108, 300830572, 1822766520, \dots \;(0-based)
+          
+          \[
+              a_n = \frac {{3n \choose n}} {2n + 1}
+          \]
+          
+          也就是说, 在圆上按顺序排列的 \(n\) 个点之间连 \(n - 1\) 条不相交(除端点外)的弦, 组成一棵树的方案数.
+          
+          也等于每次只能向右或向上, 并且不能高于 \(y = 2x\) 这条直线, 从 \((0, 0)\) 走到 \((n, 2n)\) 的方案数.
+          
+          扩展: 如果改成不能高于 \(y = kx\) 这条直线, 走到 \((n, kn)\) 的方案数, 那么答案就是 \( \frac {{(k + 1)n \choose n}} {kn + 1} \).
+          
+    \item \textbf{\(n\) 个点的圆上画不相交的弦的方案数(A054726)}
+          
+          1, 1, 2, 8, 48, 352, 2880, 25216, 231168, 2190848, 21292032, 211044352, 2125246464, 21681954816, \dots \;(0-based)
+          
+          \( a_n = 2^n s_{n - 2} \; (n > 2) \), \(s_n\) 是上面的小 Schr\"oder 数.
+          
+          和上面的区别在于, 这里可以不连满 \(n-1\) 条边. 另外 Motzkin 数画的弦不能共享端点, 但是这里可以.
+          
+    \item \textbf{Wedderburn-Etherington numbers(A001190)}
+          
+          0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, 98, 207, 451, 983, 2179, 4850, 10905, 24631, 56011, 127912, 293547, \dots \;(0-based)
+          
+          每个结点都有 \(0\) 或者 \(2\) 个儿子, 且总共有\(n\)个叶子结点的二叉树方案数. (\textbf{无标号})
+          
+          同时也是 \(n-1\) 个结点的\textbf{无标号}二叉树个数.
+          
+          \[
+              A(x) = x + \frac {A(x) ^ 2 + A(x ^ 2)} 2 = 1 - \sqrt{1 - 2x - A(x ^ 2)}
+          \]
+          
+    \item \textbf{划分数(A000041)}
+          
+          1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 56, 77, 101, 135, 176, 231, 297, 385, 490, 627, 792, 1002, \dots \;(0-based)
+          
+    \item \textbf{Bell 数(A000110)}
+          
+          1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, 678570, 4213597, 27644437, 190899322, 1382958545, \dots \;(0-based)
+          
+    \item \textbf{错位排列数(A0000166)}
+          
+          1, 0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, 14684570, 176214841, 2290792932, 32071101049, \dots \;(0-based)
+          
+    \item \textbf{交替阶乘(A005165)}
+          
+          0, 1, 1, 5, 19, 101, 619, 4421, 35899, 326981, 3301819, 36614981, 442386619, 5784634181, 81393657019, \dots
+          
+          \[
+              \begin{aligned} n! - (n - 1)! + (n - 2)! - \dots 1! = \sum_{i = 0} ^ {n - 1} (-1)^i (n - i)! \end{aligned}
+          \].
+          
+          \( a_0 = 0,\; a_n = n! - a_{n - 1} \).
 \end{enumerate}
 
 \subsection{线性递推数列}
 
 \begin{enumerate}
-
-\item \textbf{Lucas 数(A000032)}
-
-2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571, 5778, 9349, 15127, \dots
-
-\item \textbf{Fibonacci 数(A000045)}
-
-0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, \dots
-
-\item \textbf{Tribonacci 数(A000071)}
-
-0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, \dots
-
-\( a_0 = a_1 = 0,\; a_2 = 1,\; a_n = a_{n - 1} + a_{n - 2} + a_{n - 3} \).
-
-\item \textbf{Pell 数(A0000129)}
-
-0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860, 33461, 80782, 195025, 470832, 1136689, \dots
-
-\( a_0 = 0,\; a_1 = 1,\; a_n = 2a_{n - 1} + a_{n - 2} \).
-
-\item \textbf{Padovan 数(A0000931)}
-
-1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351, 465, 616, 816, 1081, 1432, 1897, 2513, 3329, 4410, 5842, 7739, 10252, 13581, 17991, 23833, 31572, \dots
-
-\(a_0 = 1,\; a_1 = a_2 = 0,\; a_n = a_{n - 2} + a_{n - 3}\).
-
-\item \textbf{Jacobsthal numbers(A001045)}
-
-0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, 683, 1365, 2731, 5461, 10923, 21845, 43691, 87381, 174763, \dots
-
-\( a_0 = 0,\; a_1 = 1.\; a_n = a_{n - 1} + 2a_{n - 2} \)
-
-同时也是最接近\(\frac {2 ^ n} 3\)的整数.
-
-\item \textbf{Perrin 数(A001608)}
-
-3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, 22, 29, 39, 51, 68, 90, 119, 158, 209, 277, 367, 486, 644, 853, \dots
-
-\( a_0 = 3,\; a_1 = 0,\; a_2 = 2,\; a_n = a_{n - 2} + a_{n - 3} \)
-
+    \item \textbf{Lucas 数(A000032)}
+          
+          2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571, 5778, 9349, 15127, \dots
+          
+    \item \textbf{Fibonacci 数(A000045)}
+          
+          0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, \dots
+          
+    \item \textbf{Tribonacci 数(A000071)}
+          
+          0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, \dots
+          
+          \( a_0 = a_1 = 0,\; a_2 = 1,\; a_n = a_{n - 1} + a_{n - 2} + a_{n - 3} \).
+          
+    \item \textbf{Pell 数(A0000129)}
+          
+          0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860, 33461, 80782, 195025, 470832, 1136689, \dots
+          
+          \( a_0 = 0,\; a_1 = 1,\; a_n = 2a_{n - 1} + a_{n - 2} \).
+          
+    \item \textbf{Padovan 数(A0000931)}
+          
+          1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351, 465, 616, 816, 1081, 1432, 1897, 2513, 3329, 4410, 5842, 7739, 10252, 13581, 17991, 23833, 31572, \dots
+          
+          \(a_0 = 1,\; a_1 = a_2 = 0,\; a_n = a_{n - 2} + a_{n - 3}\).
+          
+    \item \textbf{Jacobsthal numbers(A001045)}
+          
+          0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, 683, 1365, 2731, 5461, 10923, 21845, 43691, 87381, 174763, \dots
+          
+          \( a_0 = 0,\; a_1 = 1.\; a_n = a_{n - 1} + 2a_{n - 2} \)
+          
+          同时也是最接近\(\frac {2 ^ n} 3\)的整数.
+          
+    \item \textbf{Perrin 数(A001608)}
+          
+          3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, 22, 29, 39, 51, 68, 90, 119, 158, 209, 277, 367, 486, 644, 853, \dots
+          
+          \( a_0 = 3,\; a_1 = 0,\; a_2 = 2,\; a_n = a_{n - 2} + a_{n - 3} \)
 \end{enumerate}
 
 \subsection{数论相关}
 
 \begin{enumerate}
-
-\item \textbf{Carmichael 数, 伪质数(A002997)}
-
-561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973, 75361, 101101, 115921, 126217, 162401, 172081, 188461, 252601, 278545, 294409, 314821, 334153, 340561, 399001, 410041, 449065, 488881, 512461, \dots
-
-满足 \(\forall\) 与 \(n\) 互质的 \(a\), 都有 \(a ^ {n - 1} \equiv 1 \pmod n\) 的所有\textbf{合数} \(n\) 被称为 Carmichael 数.
-
-Carmichael数在 \(10^8\) 以内只有255个.
-
-\item \textbf{反质数(A002182)}
-
-1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560, 10080, 15120, 20160, 25200, 27720, 45360, 50400, 55440, 83160, 110880, 166320, 221760, 277200, 332640, 498960, 554400, 665280, 720720, 1081080, 1441440, 2162160, \dots
-
-比所有更小的数的约数数量都更多的数.
-
-\item \textbf{前 \(n\) 个质数的乘积(A002110)}
-
-1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, 6469693230, 200560490130,\\7420738134810, \dots
-
-\item \textbf{Mersenne 质数(A000668)}
-
-3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951,\\618970019642690137449562111, 162259276829213363391578010288127,\\170141183460469231731687303715884105727
-
-\(p\) 是质数, 同时 \(2^p - 1\) 也是质数.
-
+    \item \textbf{Carmichael 数, 伪质数(A002997)}
+          
+          561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973, 75361, 101101, 115921, 126217, 162401, 172081, 188461, 252601, 278545, 294409, 314821, 334153, 340561, 399001, 410041, 449065, 488881, 512461, \dots
+          
+          满足 \(\forall\) 与 \(n\) 互质的 \(a\), 都有 \(a ^ {n - 1} \equiv 1 \pmod n\) 的所有\textbf{合数} \(n\) 被称为 Carmichael 数.
+          
+          Carmichael数在 \(10^8\) 以内只有255个.
+          
+    \item \textbf{反质数(A002182)}
+          
+          1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560, 10080, 15120, 20160, 25200, 27720, 45360, 50400, 55440, 83160, 110880, 166320, 221760, 277200, 332640, 498960, 554400, 665280, 720720, 1081080, 1441440, 2162160, \dots
+          
+          比所有更小的数的约数数量都更多的数.
+          
+    \item \textbf{前 \(n\) 个质数的乘积(A002110)}
+          
+          1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, 6469693230, 200560490130,\\7420738134810, \dots
+          
+    \item \textbf{Mersenne 质数(A000668)}
+          
+          3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951,\\618970019642690137449562111, 162259276829213363391578010288127,\\170141183460469231731687303715884105727
+          
+          \(p\) 是质数, 同时 \(2^p - 1\) 也是质数.
 \end{enumerate}
 
 \subsection{其他}
 
 \begin{enumerate}
-
-\item \textbf{Bernoulli 数(A027641)}
-
-见 \fullref{sec:bernoulli-数与自然数幂和}.
-
-\item \textbf{四个柱子的汉诺塔(A007664)}
-
-0, 1, 3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 65, 81, 97, 113, 129, 161, 193, 225, 257, 289, 321, 385, 449, \dots
-
-差分之后可以发现其实就是 1 次 +1, 2 次 +2, 3 次 +4, 4 次 +8\dots 的规律.
-
-\item \textbf{Ulam 数(A002858)}
-
-1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, 82, 87, 97, 99, 102, 106, 114, 126, 131, 138, 145, 148, 155, 175, 177, 180, 182, 189, 197, 206, 209, 219, 221, 236, 238, 241, 243, 253, 258, 260, 273, 282, 309, 316, 319, 324, 339, \dots
-
-\( a_1 = 1,\; a_2 = 2 \), \(a_n\) 表示在所有 \(>a_{n-1}\) 的数中, 最小的, 能被表示成 (前面的两个不同的元素的和) 的数.
-
+    \item \textbf{Bernoulli 数(A027641)}
+          
+          见 \fullref{sec:bernoulli-数与自然数幂和}.
+          
+    \item \textbf{四个柱子的汉诺塔(A007664)}
+          
+          0, 1, 3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 65, 81, 97, 113, 129, 161, 193, 225, 257, 289, 321, 385, 449, \dots
+          
+          差分之后可以发现其实就是 1 次 +1, 2 次 +2, 3 次 +4, 4 次 +8\dots 的规律.
+          
+    \item \textbf{Ulam 数(A002858)}
+          
+          1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, 82, 87, 97, 99, 102, 106, 114, 126, 131, 138, 145, 148, 155, 175, 177, 180, 182, 189, 197, 206, 209, 219, 221, 236, 238, 241, 243, 253, 258, 260, 273, 282, 309, 316, 319, 324, 339, \dots
+          
+          \( a_1 = 1,\; a_2 = 2 \), \(a_n\) 表示在所有 \(>a_{n-1}\) 的数中, 最小的, 能被表示成 (前面的两个不同的元素的和) 的数.
 \end{enumerate}
diff --git a/src/cheatsheet/seqences.tex b/src/cheatsheet/seqences.tex
index 4974ba752..7d65f5ba7 100644
--- a/src/cheatsheet/seqences.tex
+++ b/src/cheatsheet/seqences.tex
@@ -24,11 +24,11 @@ \subsubsection{通项公式}
 \[
     F_n = \frac{\phi^n - {\hat\phi}^n}{\sqrt 5}, \, L_n = \phi^n + {\hat\phi}^n
 \]
-    
+
 其中 \(\phi = \dfrac{1 + \sqrt 5}{2}, \, \hat\phi = \dfrac{1 - \sqrt 5}{2}\)
-    
+
 实际上有 \(\dfrac{L_n + F_n \sqrt 5}{2} = \left( \dfrac{1 + \sqrt 5}{2} \right)^n\), 所以求通项的话写一个类然后快速幂就可以同时得到两者.
-    
+
 \subsubsection{快速倍增法}
 
 \[
@@ -235,7 +235,7 @@ \subsubsection{Eulerian Number}
 \]
 
 \[
-    x^n = \sum_{k = 0} ^ {n - 1} \eulerian{n}{k} \binom{x+k}{n} 
+    x^n = \sum_{k = 0} ^ {n - 1} \eulerian{n}{k} \binom{x+k}{n}
 \]
 
 \[
diff --git a/src/code/opt/simplex.hpp b/src/code/opt/simplex.hpp
index 6f1d9aa53..26d85454f 100644
--- a/src/code/opt/simplex.hpp
+++ b/src/code/opt/simplex.hpp
@@ -62,8 +62,8 @@ struct LPSolver {
     for (int i = (1); i < m; ++i)
       if (D[i][n + 1] < D[r][n + 1]) r = i;
     if (D[r][n + 1] < -eps_v<T>) {  // if not, find feasible start
-      pivot(r, n);                // make artificial variable basic
-      assert(simplex(2));         // I think this will always be true??
+      pivot(r, n);                  // make artificial variable basic
+      assert(simplex(2));           // I think this will always be true??
       if (D[m + 1][n + 1] < -eps_v<T>) return -inf;
       // D[m+1][n+1] is max possible value of the negation of
       // artificial variable, optimal value should be zero
diff --git a/src/code/str/suffix_automaton.hpp b/src/code/str/suffix_automaton.hpp
index cacdd5018..f74d4138b 100644
--- a/src/code/str/suffix_automaton.hpp
+++ b/src/code/str/suffix_automaton.hpp
@@ -11,10 +11,10 @@ class suffix_automaton {
   struct YYZ {
     u32 len, link;
     std::array<u32, SZ> nex{};
-    u64 sz;         // application 1
-    u32 times;      // application 2
-    bool is_clone;  // application 3
-    u32 firstpos;   // application 3
+    u64 sz;         // app 1
+    u32 times;      // app 2
+    bool is_clone;  // app 3
+    u32 firstpos;   // app 3
   };
 
  public:
@@ -28,8 +28,8 @@ class suffix_automaton {
     u32 cur = sz++;
     st.push_back(YYZ());
     st[cur].len = st[last].len + 1;
-    st[cur].times = 1;                   // application 2
-    st[cur].firstpos = st[cur].len - 1;  // application 3
+    st[cur].times = 1;                   // app 2
+    st[cur].firstpos = st[cur].len - 1;  // app 3
     u32 p = last;
 
     while (p != -1u && !st[p].nex[c]) st[p].nex[c] = cur, p = st[p].link;
@@ -43,8 +43,8 @@ class suffix_automaton {
         st[clone].nex = st[q].nex;
         st[clone].len = st[p].len + 1;
         st[clone].link = st[q].link;
-        st[clone].firstpos = st[q].firstpos;  // application 3
-        st[clone].is_clone = 1;               // application 3
+        st[clone].firstpos = st[q].firstpos;  // app 3
+        st[clone].is_clone = 1;               // app 3
 
         while (p != -1u && st[p].nex[c] == q) st[p].nex[c] = clone, p = st[p].link;
         st[q].link = st[cur].link = clone;
@@ -58,7 +58,7 @@ class suffix_automaton {
     for (u32 i = 1; i < sz; ++i) add(u32(st[i].link), i);
   }
 
-  // application 0
+  // app 0
   //! default: each character of t is lowercase English letters.
   constexpr std::pair<u32, bool> search(std::string t) {
     u32 u = 0, i = 0, base = u32('a');
@@ -68,7 +68,7 @@ class suffix_automaton {
     }
     return {u32(u), true};
   }
-  // application 1
+  // app 1
   constexpr void getsz(u32 u = 0) {
     st[u].sz = 1;
     for (auto v : st[u].nex)
@@ -77,18 +77,18 @@ class suffix_automaton {
         st[u].sz += st[v].sz;
       }
   }
-  // application 2
+  // app 2
   //! need build()
   constexpr void gettimes(u32 u = 0) {
     for (auto v : e[u]) gettimes(v), st[u].times += st[v].times;
   }
-  // application 3
+  // app 3
   //! need build(), search()
   constexpr void output_all_occurrences(u32 u, u32 P_length, vec<u32> &ans) {
     if (!st[u].is_clone) ans.push_back(st[u].first_pos - P_length + 1);
     for (u32 v : e[u]) output_all_occurrences(v, P_length, ans);
   }
-  // application 4
+  // app 4
   //! default: each character of t is lowercase English letters.
   constexpr ptt<u32> lcs(std::string_view t) {
     u32 v = 0, len = 0, ret = 0, end = 0, base = u32('a');
diff --git a/src/doc_tex/conv/karatsuba.tex b/src/doc_tex/conv/karatsuba.tex
index fa2f1f926..e7d53468b 100644
--- a/src/doc_tex/conv/karatsuba.tex
+++ b/src/doc_tex/conv/karatsuba.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-计算 \(\mathrm{Z}/2^{64}\mathrm{Z}\) 下的卷积
+计算 \(\mathbb{Z}/2^{64}\mathbb{Z}\) 下的卷积
 
 \paragraph{输入}
 
diff --git a/src/doc_tex/ds/link_cut_tree.tex b/src/doc_tex/ds/link_cut_tree.tex
index 4d9a00d5a..442cc2a72 100644
--- a/src/doc_tex/ds/link_cut_tree.tex
+++ b/src/doc_tex/ds/link_cut_tree.tex
@@ -1,9 +1,9 @@
-注意lct的实现是建立在编号从1开始,但调用lct的公开函数是编号从0开始
+注意 lct 的实现是建立在编号从 \(1\) 开始, 但调用 lct 的公开函数是编号从 \(0\) 开始
 
-此模板仅维护了树的增减边, 路径信息(权值和,积,最值,路径长度), 子树信息(权值和,子树大小)
+此模板仅维护了树的增减边, 路径信息 (权值和, 积, 最值, 路径长度), 子树信息 (权值和, 子树大小)
 
 \begin{itemize}
-    \item 对于维护子树的最值,由于min,max不存在逆变换,所以此模板无法使用,但可以对于每个点维护一个平衡树(set),来存储其子树最值
-    \item 对于维护边权(生成树),可以化边为点将大小为n的树化成大小为n + n - 1的树,其中n个点无点权,n-1个点的点权存边权
-    \item 对于维护双连通分量, 在link时如果连接失败(产生了环,且将返回false),在返回前将这个环缩成一个点,可以用并查集维护
+    \item 对于维护子树的最值, 由于 min, max 不存在逆变换, 所以此模板无法使用, 但可以对于每个点维护一个平衡树(set), 来存储其子树最值
+    \item 对于维护边权 (生成树), 可以化边为点将大小为 \(n\) 的树化成大小为 \(2n - 1\) 的树, 其中 \(n\) 个点无点权, \(n-1\) 个点的点权存边权
+    \item 对于维护双连通分量, 在 link 时如果连接失败 (产生了环, 且将返回 false), 在返回前将这个环缩成一个点, 可以用并查集维护
 \end{itemize}
\ No newline at end of file
diff --git a/src/doc_tex/ds/segtree.tex b/src/doc_tex/ds/segtree.tex
index a0d74e0b6..969e986ba 100644
--- a/src/doc_tex/ds/segtree.tex
+++ b/src/doc_tex/ds/segtree.tex
@@ -2,15 +2,15 @@
 
 \begin{tabular}{ll}
     \hline
-    代码                                    & 备注               \\
+    代码                                  & 备注                       \\
     \hline
-    \verb|class T|                        & 维护的数据            \\
-    \verb|T (*op)(T, T)|                  & 维护的操作            \\
-    \verb|T (*e)()|                       & T的幺元             \\
+    \verb|class T|                        & 维护的数据                 \\
+    \verb|T (*op)(T, T)|                  & 维护的操作                 \\
+    \verb|T (*e)()|                       & T的幺元                    \\
     \verb|class F|                        & 修改的类型(会用于lazy标记) \\
     \verb|T (*mapping)(F, T) f(x)|        & 即修改怎么应用于数据       \\
-    \verb|F (*composition)(F, F) f(g(x))| & 即修改的复合           \\
-    \verb|F (*id)() id(x) = x|            & 即恒等映射            \\
+    \verb|F (*composition)(F, F) f(g(x))| & 即修改的复合               \\
+    \verb|F (*id)() id(x) = x|            & 即恒等映射                 \\
     \hline
 \end{tabular}
 
diff --git a/src/doc_tex/fast/rsort32.tex b/src/doc_tex/fast/rsort32.tex
index 67d6e6aea..e69de29bb 100644
--- a/src/doc_tex/fast/rsort32.tex
+++ b/src/doc_tex/fast/rsort32.tex
@@ -1,3 +0,0 @@
-\paragraph{复杂度}
-
-\textit{O(松)}
diff --git a/src/doc_tex/fast/str2uint_mod.tex b/src/doc_tex/fast/str2uint_mod.tex
index 748df7c7a..e69de29bb 100644
--- a/src/doc_tex/fast/str2uint_mod.tex
+++ b/src/doc_tex/fast/str2uint_mod.tex
@@ -1,3 +0,0 @@
-\paragraph{注意}
-
-只能用于小端序的环境
diff --git a/src/doc_tex/fast/str2uint_si64.tex b/src/doc_tex/fast/str2uint_si64.tex
index 0b9a43193..6d84a52bf 100644
--- a/src/doc_tex/fast/str2uint_si64.tex
+++ b/src/doc_tex/fast/str2uint_si64.tex
@@ -1,7 +1,3 @@
-\paragraph{注意}
-
-只能用于小端序的环境
-
 \paragraph{输入}
 
 \verb|s|: 整数字符串, 假定长度至少为 8 且只含 0-9
diff --git a/src/doc_tex/fast/strhex2uint_si64.tex b/src/doc_tex/fast/strhex2uint_si64.tex
index 27d01845b..67e5b5bfc 100644
--- a/src/doc_tex/fast/strhex2uint_si64.tex
+++ b/src/doc_tex/fast/strhex2uint_si64.tex
@@ -1,7 +1,3 @@
-\paragraph{注意}
-
-只能用于小端序的环境
-
 \paragraph{输入}
 
 \verb|s|: 整数字符串, 假定长度至少为 8 且只含 0-9, A-F 和 a-f
diff --git a/src/doc_tex/fast/u32tostr.tex b/src/doc_tex/fast/u32tostr.tex
index e9541b44b..dae9984ef 100644
--- a/src/doc_tex/fast/u32tostr.tex
+++ b/src/doc_tex/fast/u32tostr.tex
@@ -4,9 +4,10 @@
 
 \paragraph{输入}
 
-\verb|num|: 32 位整数
-
-\verb|s|: 出参, 为转换后的字符串
+\begin{itemize}
+    \item \verb|num|: 32 位整数
+    \item \verb|s|: 出参, 为转换后的字符串
+\end{itemize}
 
 \paragraph{输出}
 
diff --git a/src/doc_tex/fast/u32tostrhex.tex b/src/doc_tex/fast/u32tostrhex.tex
index 9ea360c40..9aeb82054 100644
--- a/src/doc_tex/fast/u32tostrhex.tex
+++ b/src/doc_tex/fast/u32tostrhex.tex
@@ -4,9 +4,10 @@
 
 \paragraph{输入}
 
-\verb|x|: 32 位整数
-
-\verb|s|: 出参, 为转换后的字符串
+\begin{itemize}
+    \item \verb|x|: 32 位整数
+    \item \verb|s|: 出参, 为转换后的字符串
+\end{itemize}
 
 \verb|lowerAlpha|: 是否使用小写字母
 
diff --git a/src/doc_tex/geo2d/triangle.tex b/src/doc_tex/geo2d/triangle.tex
index e19ca87da..14e236494 100644
--- a/src/doc_tex/geo2d/triangle.tex
+++ b/src/doc_tex/geo2d/triangle.tex
@@ -8,4 +8,6 @@
 
 \verb|barycentrics|: 重心坐标, \verb|barycentrics(u, v, w)| 即为 \((u\cdot A+v\cdot B+w\cdot C)/(u+v+w)\)
 
-\verb|trilinears(x, y, z) == barycentrics(a*x, b*y, c*z)|, \verb|barycentrics(u, v, w) == trilinears(u/a, v/b, w/c)|
+\verb|trilinears(x, y, z) == barycentrics(a*x, b*y, c*z)|
+
+\verb|barycentrics(u, v, w) == trilinears(u/a, v/b, w/c)|
diff --git a/src/doc_tex/math/berlekamp_massey.tex b/src/doc_tex/math/berlekamp_massey.tex
index f0078ceaa..5020afb31 100644
--- a/src/doc_tex/math/berlekamp_massey.tex
+++ b/src/doc_tex/math/berlekamp_massey.tex
@@ -6,8 +6,8 @@
 
 \paragraph{注意}
 
-返回的是 \(1-c_1 x -c_2 x^2-\dots\), 这是为了便于计算 \(a\) 的某一项, 具体参见 \fullref{sec:线性递推数列的第-k-项}
+返回的是 \(1-c_1 x -c_2 x^2-\dots\), 这是为了便于计算 \(a\) 的某一项, 具体参见 \fullref{sec:线性递推数列的第-n-项}
 
-\paragraph{复杂度} 
+\paragraph{复杂度}
 
 \(O(|a|\cdot |c|)=O\left(|a|^2\right)\)
\ No newline at end of file
diff --git a/src/doc_tex/math/cantor.tex b/src/doc_tex/math/cantor.tex
index e87ecf610..b42c8be74 100644
--- a/src/doc_tex/math/cantor.tex
+++ b/src/doc_tex/math/cantor.tex
@@ -1,11 +1,13 @@
 \paragraph{输入}
 
-\verb|p|: \verb|1..n| 的一个排列, 下标从 \(0\) 开始
-
-\verb|mod|: 模数
+\begin{itemize}
+    \item \verb|p|: \verb|1..n| 的一个排列, 下标从 \(0\) 开始
+    \item \verb|mod|: 模数
+\end{itemize}
 
 \paragraph{输出}
 
-\verb|cantor_seq|: 返回 Cantor 展开得到的序列 \(S\), 下标从 \(0\) 开始
-
-\verb|cantor_val|: 返回 Cantor 展开的值, 即 \(\sum_{i=0}^{n-1}S_i(n-1-i)!\bmod \texttt{mod}\)
+\begin{itemize}
+    \item \verb|cantor_seq|: 返回 Cantor 展开得到的序列 \(S\), 下标从 \(0\) 开始
+    \item \verb|cantor_val|: 返回 Cantor 展开的值, 即 \(\sum_{i=0}^{n-1}S_i(n-1-i)!\bmod \texttt{mod}\)
+\end{itemize}
diff --git a/src/doc_tex/math/exeuclid.tex b/src/doc_tex/math/exeuclid.tex
index c0e319707..98dc6f90a 100644
--- a/src/doc_tex/math/exeuclid.tex
+++ b/src/doc_tex/math/exeuclid.tex
@@ -1,6 +1,8 @@
 考虑直线 \(s=\frac{px+r}{q},~x\in (0,l]\), 以及所有的竖线 \(x=k,~k\in\mathbf{Z}\) 与横线 \(y=h,~h\in\mathbf{Z}\)
 
-从左向右扫描直线 \(s\), 若遇到与横线的交点, 则执行操作 \(a\), 若遇到与竖线的交点, 则执行操作 \(b\), 若同时遇到横线与竖线的交点, 则先执行操作 \(a\) 再执行操作 \(b\)
+从左向右扫描直线 \(s\), 若遇到与横线的交点, 则执行操作 \(a\); 若遇到与竖线的交点, 则执行操作 \(b\);
+
+若同时遇到横线与竖线的交点, 则先执行操作 \(a\) 再执行操作 \(b\).
 
 用 \(F(p,q,r,l,a,b)\) 表示上述操作的序列, 如 \(F(3,5,2,6,a,b)=abbabbabab\)
 
@@ -9,29 +11,29 @@
 \begin{enumerate}
     \item \(p\geq q\) 时, 令 \(b'=a^{p/q}b\), 则 \(F(p,q,r,l,a,b)=F(p\bmod q,q,r,l,a,b')\)
     \item \(p<q\) 时, 交换 \(p,q\) 并回到上一步
-
+          
           注意到第 \(d\) 个 \(b\) 前有 \(\left\lfloor\frac{pd+r}{q}\right\rfloor\) 个 \(a\), 设第 \(\alpha\) 个 \(a\) 在第 \(\beta\) 个 \(b\) 之前, 则
-
+          
           \[
               \beta > \left\lfloor\frac{p\alpha+r}{q}\right\rfloor \implies \alpha \leq \left\lfloor\frac{q\beta-r-1}{p}\right\rfloor
           \]
-
+          
           即第 \(\beta\) 个 \(b\) 之前有 \(\left\lfloor\frac{q\beta-r-1}{p}\right\rfloor\) 个 \(a\)
-
+          
           迭代的子问题应该与原问题形式相同, 所以第一个 \(a\) 之前的操作应该被截掉, 对第一个 \(a\) 之后的部分进行递归
-
+          
           假设现在去掉了第一个 \(a\) 以及它之前的 \(b\), 则剩余的第 \(c\) 个 \(a\) 与第 \(c-1\) 个 \(a\) 之间剩余的 \(b\) 的个数为
-
+          
           \[
               \left\lfloor\frac{q(c+1)-r-1}{p}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{qc-r-1}{p}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{qc+q-r-1}{p}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{q(c-1)+q-r-1}{p}\right\rfloor
           \]
-
+          
           从而
           
           \[
               F(p,q,r,l,a,b)=b^{\left\lfloor (q-r-1)/p \right\rfloor}aF(q,p,(q-r-1)\bmod p,c-1,b,a)b^{l-\left\lfloor (qc-r-1)/p \right\rfloor}
           \]
-
+          
           其中 \(c=\left\lfloor\frac{pl+r}{q}\right\rfloor\)
 \end{enumerate}
 
diff --git a/src/doc_tex/math/proot_gint.tex b/src/doc_tex/math/proot_gint.tex
index fbf736456..9899d826b 100644
--- a/src/doc_tex/math/proot_gint.tex
+++ b/src/doc_tex/math/proot_gint.tex
@@ -4,7 +4,7 @@
 
 \[
     \left(1+b\sqrt{k}\right)^{m+1}\equiv 1+b^2 k^{(m+1)/2} + b\left(1+k^{(m-1)/2}\right)\sqrt{k} \equiv\begin{cases}
-        1-b^2 k,              & \left(\frac{k}{m}\right)=1 \\
+        1-b^2 k,              & \left(\frac{k}{m}\right)=1  \\
         1+b^2 k + 2b\sqrt{k}, & \left(\frac{k}{m}\right)=-1 \\
     \end{cases} \pmod m
 \]
diff --git a/src/doc_tex/math/qtetra_mod.tex b/src/doc_tex/math/qtetra_mod.tex
index e69de29bb..969964a49 100644
--- a/src/doc_tex/math/qtetra_mod.tex
+++ b/src/doc_tex/math/qtetra_mod.tex
@@ -0,0 +1,8 @@
+求 \(a\uparrow\uparrow b\bmod m\).
+
+\[
+    a\uparrow\uparrow n:=\begin{cases}
+        1,                           & n=0, \\
+        a^{a\uparrow\uparrow (n-1)}, & n>0.
+    \end{cases}
+\]
diff --git a/src/doc_tex/opt/alpha_beta.tex b/src/doc_tex/opt/alpha_beta.tex
index 56a7142f2..2d95b4851 100644
--- a/src/doc_tex/opt/alpha_beta.tex
+++ b/src/doc_tex/opt/alpha_beta.tex
@@ -1,8 +1,9 @@
 \paragraph{输入}
 
-\verb|tr|: 树, 边必须为从父结点指向子结点的\textbf{有向边}.
-
-\verb|v_weight|: 点的权值, 只有叶子结点的权值会被使用.
+\begin{itemize}
+    \item \verb|tr|: 树, 边必须为从父结点指向子结点的\textbf{有向边}.
+    \item \verb|v_weight|: 点的权值, 只有叶子结点的权值会被使用.
+\end{itemize}
 
 \paragraph{复杂度}
 
diff --git a/src/doc_tex/opt/simplex.tex b/src/doc_tex/opt/simplex.tex
index 4903858be..1ff0bac45 100644
--- a/src/doc_tex/opt/simplex.tex
+++ b/src/doc_tex/opt/simplex.tex
@@ -13,34 +13,34 @@
 
 \inputminted{cpp}{src/src/simplex_usage.txt}
 
-\paragraph{原问题与对偶问题}
+\paragraph{原问题与对偶问题}~\\
 
-\begin{tabular}{|c|c|}
+\begin{tabular}{c|c}
     \hline
-    原问题                             & 对偶问题                               \\
+    原问题                               & 对偶问题                                \\
     \hline
-    \(\max_x c^T x\)                & \(\min_y b^T y\)                   \\
+    \(\max_x c^T x\)                     & \(\min_y b^T y\)                        \\
     \hline
-    \(n\) 个变量 \(x_1,\dots,x_n\)     & \(n\) 个限制条件 \(A^T y\gtreqqless c\) \\
-    \(x_i\geq 0\)                   & 第 \(i\) 个限制条件为 \(\geq c_i\)        \\
-    \(x_i\leq 0\)                   & 第 \(i\) 个限制条件为 \(\leq c_i\)        \\
-    \(x_i\in \mathrm{R}\)           & 第 \(i\) 个限制条件为 \(=c_i\)            \\
+    \(n\) 个变量 \(x_1,\dots,x_n\)       & \(n\) 个限制条件 \(A^T y\gtreqqless c\) \\
+    \(x_i\geq 0\)                        & 第 \(i\) 个限制条件为 \(\geq c_i\)      \\
+    \(x_i\leq 0\)                        & 第 \(i\) 个限制条件为 \(\leq c_i\)      \\
+    \(x_i\in \mathrm{R}\)                & 第 \(i\) 个限制条件为 \(=c_i\)          \\
     \hline
-    \(m\) 个限制条件 \(Ax\gtreqqless b\) & \(m\) 个变量 \(y_1,\dots,y_m\)        \\
-    第 \(i\) 个限制条件为 \(\geq b_i\)     & \(y_i\leq 0\)                      \\
-    第 \(i\) 个限制条件为 \(\leq b_i\)     & \(y_i\geq 0\)                      \\
-    第 \(i\) 个限制条件为 \(=b_i\)         & \(y_i\in \mathrm{R}\)              \\
+    \(m\) 个限制条件 \(Ax\gtreqqless b\) & \(m\) 个变量 \(y_1,\dots,y_m\)          \\
+    第 \(i\) 个限制条件为 \(\geq b_i\)   & \(y_i\leq 0\)                           \\
+    第 \(i\) 个限制条件为 \(\leq b_i\)   & \(y_i\geq 0\)                           \\
+    第 \(i\) 个限制条件为 \(=b_i\)       & \(y_i\in \mathrm{R}\)                   \\
     \hline
 \end{tabular}
 
-\begin{tabular}{|cc|cc|}
+\begin{tabular}{cc|cc}
     \hline
     \multicolumn{2}{|c|}{原问题} & \multicolumn{2}{|c|}{对偶问题}                                            \\
     \hline
-    \(\max\)                  & \(3x_1+4x_2\)              & \(\min\)          & \(7y_1\)             \\
-    \(\textrm{s.t.}\)         & \(5x_1+6x_2=7\)            & \(\textrm{s.t.}\) & \(5y_1\geq 3\)       \\
-                              &                            &                   & \(6y_2\geq 4\)       \\
-                              & \(x_1\geq 0,x_2\geq 0\)    &                   & \(y_1\in\mathrm{R}\) \\
+    \(\max\)                     & \(3x_1+4x_2\)                  & \(\min\)          & \(7y_1\)             \\
+    \(\textrm{s.t.}\)            & \(5x_1+6x_2=7\)                & \(\textrm{s.t.}\) & \(5y_1\geq 3\)       \\
+                                 &                                &                   & \(6y_2\geq 4\)       \\
+                                 & \(x_1\geq 0,x_2\geq 0\)        &                   & \(y_1\in\mathrm{R}\) \\
     \hline
 \end{tabular}
 
diff --git a/src/doc_tex/str/lyndon.tex b/src/doc_tex/str/lyndon.tex
index 1b8ff9307..a684c6a14 100644
--- a/src/doc_tex/str/lyndon.tex
+++ b/src/doc_tex/str/lyndon.tex
@@ -31,6 +31,7 @@
 
 \paragraph{参考链接}
 
-\url{https://oi-wiki.org/string/minimal-string/}
-
-\url{https://oi-wiki.org/string/lyndon/}
+\begin{itemize}
+    \item \url{https://oi-wiki.org/string/minimal-string/}
+    \item \url{https://oi-wiki.org/string/lyndon/}
+\end{itemize}
diff --git a/src/doc_tex/str/suffix_automaton.tex b/src/doc_tex/str/suffix_automaton.tex
index 1e178f48e..87ec1ecd4 100644
--- a/src/doc_tex/str/suffix_automaton.tex
+++ b/src/doc_tex/str/suffix_automaton.tex
@@ -1,26 +1,13 @@
-\begin{itemize}
-    \item application 0\\
-          检查字符串 \verb|t| 是否出现, 如果未出现返回 \{出现的最大前缀长度 \verb|len|, \verb|false|\}, 如果出现则返回 \{该串所对应状态 \verb|u|, \verb|true|\}
-
-    \item application 1\\
-          求不同子串个数, 答案即 \verb|sam.st.sz[0] - 1|
-
-    \item application 2\\
-          求每一个 \verb|endpos| 内部串的出现次数, 答案即 \verb|sam.st.times[i]|
-
-    \item application 3\\
-          求每个状态的第一次出现这个状态的末端的位置 \verb|sam.st.firstpos|
-
-          对于字符串 \verb|t|, 调用 \verb|search(t)| 后, 第一次出现的位置即 \begin{verbatim}sam.st.firstpos[u] - |P| + 1\end{verbatim}
-
-          \verb|t| 的每一个出现位置: 遍历所有以状态 \verb|u| 为后缀的状态 \verb|v|, 答案即 \begin{verbatim}{sam.st.firstpos[v] - |P| + 1}\end{verbatim}
-
-    \item application 4\\
-          求 \verb|s| 与 \verb|t| 的最长公共子串, 其中 \verb|sam| 由 \verb|s| 建立
-
-    \item application others 0\\
-          所有不同子串的总长度, 字典序第 \(k\) 大子串, 最短的没有出现的字符串 (给定字符集): \verb|dp|
-
-    \item application others 1\\
-          多个字符串间的最长公共子串, 见 \fullref{sec:广义后缀自动机}
-\end{itemize}
\ No newline at end of file
+\begin{enumerate}
+    \item[app 0] 检查字符串 \verb|t| 是否出现, 如果未出现返回 \{出现的最大前缀长度 \verb|len|, \verb|false|\}, 如果出现则返回 \{该串所对应状态 \verb|u|, \verb|true|\}
+    \item[app 1] 求不同子串个数, 答案即 \verb|sam.st.sz[0] - 1|
+    \item[app 2] 求每一个 \verb|endpos| 内部串的出现次数, 答案即 \verb|sam.st.times[i]|
+    \item[app 3] 求每个状态的第一次出现这个状态的末端的位置 \verb|sam.st.firstpos|
+
+        对于字符串 \verb|t|, 调用 \verb|search(t)| 后, 第一次出现的位置即 \begin{verbatim}sam.st.firstpos[u] - |P| + 1\end{verbatim}
+
+        \verb|t| 的每一个出现位置: 遍历所有以状态 \verb|u| 为后缀的状态 \verb|v|, 答案即 \begin{verbatim}{sam.st.firstpos[v] - |P| + 1}\end{verbatim}
+    \item[app 4] 求 \verb|s| 与 \verb|t| 的最长公共子串, 其中 \verb|sam| 由 \verb|s| 建立
+    \item[app x0] 所有不同子串的总长度, 字典序第 \(k\) 大子串, 最短的没有出现的字符串 (给定字符集): \verb|dp|
+    \item[app x1] 多个字符串间的最长公共子串, 见 \fullref{sec:广义后缀自动机}
+\end{enumerate}
\ No newline at end of file
diff --git a/src/doc_tex/util/hash_splitmix64.tex b/src/doc_tex/util/hash_splitmix64.tex
index 7541c4481..3866f9a0f 100644
--- a/src/doc_tex/util/hash_splitmix64.tex
+++ b/src/doc_tex/util/hash_splitmix64.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-推荐使用前先设置种子以防被卡, 可用 \verb|std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()|
+推荐使用前先设置种子以防被卡, 可用\\\verb|std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()|
 
 \paragraph{参考链接}