-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
examples.txt
176 lines (150 loc) · 3.63 KB
/
examples.txt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
# W tym pliku są zdefiniowane dodatkowe przykłady, które także zostaną
# uruchomione przez skrypt testujący. Pozwala się na używanie komentarzy
# w postaci linii zaczynąjących się od hashtagu.
#
# Pojedyczne wyrażenie do sprawdzenia można zapisać następująco:
# <wyrażenie> = <wyrażenie>
# Przykład:
# sin(pi) = 0
# cos(pi) = -1
# sqrt(2 - 3) = (7 - 8)^(1/2)
#
# Parametryzowane zmiennymi wyrażenie można zapisać następująco:
# a) Sprawdzanie tautologii:
# <wyrażenie> = <wyrażenie>:
# dla <wartości zmiennych oddzielone przecinkiem>
# Przykład:
# log(2x, b) = log(2, b) + log(x, b):
# dla 10, 4
# dla 8, 7
# b) Sprawdzanie wyniku:
# Przykład:
# b^2 - 4*a*c:
# dla 1, 1, 1 = -3
#
# Uwaga: Wymagana jest taka sama kolejność zmiennych w jakiej występują one
# w wyrażeniu, bez powtarzania się (tak smao jak przy ręcznym uruchomieniu).
#
################################################################################
# Trygonometria
sin(pi) = 0
cos(pi) = -1
sin(x)^2 + cos(x)^2:
dla 0 = 1
dla 1 = 1
dla 3.14159265359 = 1
dla 2.71828182846 = 1
dla 123.456 = 1
sin(x) = sin(x + 2*k*pi):
dla 1.23, 0
dla 1.23, 1
dla 1.23, -2
cos(x) = cos(x + 2*k*pi):
dla 1.23, 0
dla 1.23, 1
dla 1.23, -2
tan(x) = sin(x) / cos(x):
dla 0
dla 1
dla 3.14159265359
dla 2.71828182846
dla 123.456
1 - cos(x) = 2 sin(x / 2) ^ 2:
dla 0
dla 1
dla 3.14159265359
dla 2.71828182846
dla 123.456
1 - sin(x) = 2 sin(pi / 4 - x / 2) ^ 2:
dla 0
dla 1
dla 3.14159265359
dla 2.71828182846
dla 123.456
1 + sin(x) = 2cos(pi/4 - x/2)^2:
dla 0
dla 1
dla 3.14159265359
dla 2.71828182846
dla 123.456
1 + cos(x) = 2cos(x/2)^2:
dla 0
dla 1
dla 3.14159265359
dla 2.71828182846
dla 123.456
(sin(x) + sin(y)) = (2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)):
dla 1, 2
dla 0.785398163, 1.57079633
dla 1.57079633, 1.57079633
dla 1.57079633, 3.14159265359
dla 3.14159265359, 0.785398163
dla 0.523598776, 0.785398163
(sin(x) - sin(y)) = (2sin((x-y)/2)cos((x+y)/2)):
dla 1, 2
dla 0.785398163, 1.57079633
dla 1.57079633, 1.57079633
dla 1.57079633, 3.14159265359
dla 3.14159265359, 0.785398163
dla 0.523598776, 0.785398163
cos(x) * cos(y) = (cos(x - y) + cos(x + y)) / 2:
dla 1, 2
dla 0.785398163, 1.57079633
dla 1.57079633, 1.57079633
dla 1.57079633, 3.14159265359
dla 3.14159265359, 0.785398163
dla 0.523598776, 0.785398163
sin(x) * sin(y) = (cos(x - y) - cos(x + y)) / 2:
dla 1, 2
dla 0.785398163, 1.57079633
dla 1.57079633, 1.57079633
dla 1.57079633, 3.14159265359
dla 3.14159265359, 0.785398163
dla 0.523598776, 0.785398163
sin(x) * cos(y) = (sin(x - y) + sin(x + y)) / 2:
dla 1, 2
dla 0.785398163, 1.57079633
dla 1.57079633, 1.57079633
dla 1.57079633, 3.14159265359
dla 3.14159265359, 0.785398163
dla 0.523598776, 0.785398163
# Równania kwadratowe
-2x^2 + 3x - 1:
dla 0.5 = 0
dla 1 = 0
(2x - 1)(2x + 1):
dla 0.5 = 0
dla -0.5 = 0
4x^2 = 1:
dla 0.5
dla -0.5
# detla
b^2 - 4*a*c:
dla 1, 1, 1 = -3
dla 3, -2, -1 = 1
dla 2, 1, 4 = -12
# x1
(-b + sqrt(b^2 - 4a*c)) / 2a:
dla 3, -2, -1 = 0.5
dla 0, 4, -1 = 0.5
dla -3, 1, 2 = 2
dla -2, 1, -8 = 4
# x2
(-b - sqrt(b^2 - 4a*c)) / 2a:
dla 3, -2, -1 = 1
dla 0, 4, -1 = -0.5
dla -3, 1, 2 = 1
dla -2, 1, -8 = -2
# Logarytmy
ln(7) = log(7, euler)
log10(7) = log(7, 10)
log(20, 4) = log(2, 4) + log(10,4)
log(100/5, 5) = log(100, 5) - log(5, 5)
log(7^5, 2) = 5 * log(7, 2)
1/3 * log(5, 2) = log(5, 2^3)
log(5, 2) = log(5, 3) / log(2, 3)
log(5, 2) = 1 / log(2, 5)
log(9, 2) * log(4, 3) = log(9, 3) * log(4, 2)
log(3, 2) * log(4, 3) = log(4, 2)
2^log(8, 2) = 8
2^log(9, 4) = 9^log(2, 4)